【题目】如图所示,质量的小车以
的速度在光滑的水平面上向左运动,小车上表面的
部分是粗糙的水平轨道,
部分是光滑的
圆弧轨道,圆弧轨道在
点的切线水平,整个轨道都是由绝缘材料制成的。小车所在空间内存在方向竖直向上的匀强电场和方向垂直纸面向里的匀强磁场,电场强度大小
,磁感应强度大小
。现有一质量
、带电荷量
的滑块以
的速度从小车上表面的左端向右运动,当滑块运动到
点时,其相对地面的速度大小
,方向水平向右。已知滑块可视为质点,重力加速度
取
。
(1)在滑块从点运动到
点的过程中,求小车与滑块组成的系统损失的机械能。
(2)当滑块通过点时,立即撤去磁场,要使滑块不冲出圆弧轨道,求此圆弧轨道的最小半径。
【答案】(1)85J(2)0.71m
【解析】
(1)设滑块运动到D点时的速度大小为v1,小车在此时的速度大小为v2,滑块从A运动到D的过程中系统动量守恒,以向右为正方向,有:mv0-Mv=mv1+Mv2
代入数据解得v2=0
则小车跟滑块组成的系统的初机械能
小车跟滑块组成的系统的末机械能
代入数据解得:E1=110J,E2=25J
小车与滑块组成的系统损失的机械能△E=E1-E2
代入数据解得:△E=85J
(2)设滑块沿圆弧轨道上升到最大高度时,滑块与小车具有共同的速度v3
则由动量守恒定律可得mv1=(M+m)v3
代入数据解得:v3=m/s
设圆弧轨道的最小半径为R,则由能量守恒关系有:
代入数据解得:R=0.71m
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【题目】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度a逆时针转动。在该截面内,一带电粒子从小孔M射人筒内,射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过60°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力,若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为_____。
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【题目】如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻波传播到平衡位置位于x=5m处的质点B,平衡位置位于x=1m处的质点A在t=0.9s时第三次出现在波峰,关于该简谐波,下列说法正确的是___________
A. 波长为5m
B. 波速为10m/s
C. 频率为2.5HZ
D. 从t=0到t=0.9s的过程中,A质点的路程为0.4m
E. t=0.6s时,平衡位置位于x=6m处的质点C第二次位于波峰
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【题目】如图所示,直线00'是某电场中的一-条电场线,带正电的点电荷,从该电场线上的M点由静止释放,它将沿直线向N点运动,下列说法一定正确的是( )
A. 该电场一定是匀强电场
B. 电势φM>φN
C. 场强EM>EN
D. 该点电荷电势能EPM>EPN
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【题目】某人造地球卫星在近似圆轨道上运行的过程中,由于轨道所在处的空间存在极其稀薄的空气,则( )
A. 如不加干预,卫星所受的万有引力将越来越小
B. 如不加干预,卫星运行一段时间后动能会增加
C. 卫星在近似圆轨道上正常运行时,由于失重现象卫星内的物体不受地球引力作用
D. 卫星在近似圆轨道上正常运行时,其速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
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【题目】如图所示,两条平行的光滑金属导轨间距为10cm,导轨平面与水平面夹角为45°,上端连接的定值电阻阻值为1.5Ω,电源电动势为3V(内阻不计),质量为20g的导体棒ab放在金属导轨上,且与导轨垂直。整个装置处在方向垂直于导体棒的匀强磁场(图中未画出)中,已知重力加速度g取10m/s2,不计导轨和导体棒的电阻。若使导体棒静止不动,关于磁场的磁感应强度最小值Bm,和与之相对应的磁场方向(顺着导体棒从a向b看),以下说法正确的是( )
A. Bmin=T,水平向左
B. Bmin=0.4T,水平向左
C. Bmin=T,垂直斜面向上
D. Bmin=0.1T垂直斜面向上
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【题目】假设地球可视为质量均匀分布的球体,且质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。已知地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g 。
(1)求距离地球表面高为R处运行的人造卫星的线速度v的大小;
(2)有人设想,过地心打一个洞,并沿洞的方向建立一个x轴,原点在地心,x轴正方向水平向右,如图所示。现在将一个质量为m的小球(视为质点)从洞的右侧洞口处释放,求小球的最大速度大小。
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【题目】有一种“电磁动力小火车”玩具,一节干电池与两块钕铁硼强磁铁紧密相连置于裸铜导线(表面没有绝缘层)绕成的螺线管内部,两块磁铁与铜导线接触良好。实验发现如果干电池的“+”“-”极与两块磁铁的“N”“S”极排布如图所示,则干电池与磁铁组成的“小火车”就会按照图中“运动方向”在螺线管内运动起来。关于小火车的运动,下列判断正确的是
A. 驱动“小火车”运动的动力来自于两块磁铁之间的相互排斥力
B. 其他材料不变,只将干电池的“+”“-”极左右对调,则“小火车”运动方向变为向右运动
C. 其他材料不变,改用旧的干电池,则“小火车”运动速度一定变大
D. 其他材料不变,只增加两端磁铁数量(两端“N”“S”极排布方向不变),则“小火车”运动速度一定变大
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【题目】如图所示,在竖直平面内有一固定轨道,其中AB是长为R的粗糙水平直轨道,BCD是圆心为O、半径为R的光滑圆弧轨道,两轨道相切于B点,在推力作用下,质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时即撤去推力,小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点
,重力加速度大小为g,取AB所在的水平面为零势能面,则小滑块
A. 在AB段运动的加速度为2g
B. 经过B点时加速度瞬间变为5g
C. 在C点时合外力的瞬时功率为
D. 上滑时动能与重力势能相等的位置在直径上方
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