Question

17．离地320m的空中自由下落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）小球落地时间；
（2）小球落下一半位移时的速度；
（3）小球落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）根据位移时间公式求出小落地的时间；
（2、3）根据2gh=v²求解小球落下一半位移时的速度以及小球落地时的速度．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得小球落地时间为：t=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}=8s$，
（2）根据2gh=v²可知，小球落下一半位移时的速度为：${v}_{1}=\sqrt{2×10×\frac{320}{2}}=40\sqrt{2}m/s$，
（3）小球落地时的速度为：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×320}=80m/s$．
答：（1）小球落地时间为8s；
（2）小球落下一半位移时的速度为$40\sqrt{2}m/s$；
（3）小球落地时的速度为80m/s．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，注意下落一半位移和下落一半时间的速度是不同的．