Question

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，遇特殊情况需紧急刹车做匀减速直线运动，若刹车后运动时间超过2s，并且第2s内的位移是6.25m．求：
（1）汽车做匀减速运动的加速度大小？
（2）刹车后5s内汽车的位移大小？

Answer 1

由题，汽车做匀减速直线运动，已知v₀=10m/s，t₁=1s，t₂=2s，x₁=6.25m．设汽车刹车过程加速度为a，则有
     x₁=（v₀t₂+

1

2

a

t

22

）-（v₀t₁+

1

2

a

t

21

）
代入得到，6.25=10+

3

2

a
可解得，a=-2.5m/s²负号表示加速度方向与速度方向相反
（2）设汽车从刹车到停下的时间为t，则有
     t=

v-v0

a

=

0-10

-2.5

s=4s
说明汽车刹车4s停止运动，刹车后5s内汽车的位移与刹车后4s内汽车的位移相等，则有
x=

v0

2

t=

10

2

×4m=20m
答：（1）汽车做匀减速运动的加速度大小为2.5m/s²
（2）刹车后5s内汽车的位移大小为20m