Question

3．光滑水平面上的物体，在水平恒力F作用下，由静止开始运动，经过路程S₁，速度达到v，水平恒力F作功W₁；又经过路程S₂，速度达到2v，水平恒力F作功W₂；则水平恒力F作功之比W₁：W₂=1：3，经过的路程之比S₁：S₂=1：3．

Answer 1

分析 物体在恒力作用下做初速度为零的匀加速运动，由位移公式可求得路程之比，由功的计算公式W=FS求恒力F作功之比．

解答 解：根据运动学公式有：
  S₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，S₂=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$
所以得 S₁：S₂=1：3
由功的计算公式W=FS得：
   水平恒力F作功之比W₁：W₂=S₁：S₂=1：3
故答案为：1：3，1：3．

点评 解决本题的关键要掌握运动学公式速度位移公式，并能运用比例法研究．本题中恒力做功，也可以根据动能定理求．