Question

【题目】如图所示，半径为R的光滑半圆轨道固定在竖直面内，开口向上，两端点A、B连线水平，半径为R/2的四分之一光滑圆弧轨道也在竖直面内，C端在B点正上方，D端的切线水平。一个质量为m的小球从A点正上方由静止下落，从A点进入半圆轨道后从B点飞出再进入四分之一圆弧轨道，重力加速度为g。要使小球从D点飞出后刚好从A点进入轨道，则BC间的高度最大为（　　）

A. RB. C. 2RD.

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球从D点抛出刚好落在A点，做平抛运动的水平位移为，BC间的高度越大，平抛运动的时间越长，做平抛运动的水平分速度越小，当小球在D点对轨道的压力恰好为零时，从D点抛出的速度最小。根据牛顿运动定律得： ，得： 。由平抛运动的规律得： 解得： 。设BC间的高度为，则有： ，解得：，故B正确。