Question

3．物体以20m/s的速度大小竖直上抛，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，g取10m/s²．则3s时间内物体的（　　）

• A． 路程为25 m
• B． 位移大小为5m，方向向下
• C． 速度改变量为-30 m/s
• D． 平均速度为-5 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，求解时路程和位移等物理量时，我们可采用分段法或整体法进行求解，路程等于各段位移大小之和，速度的变化量由公式△v=gt求，平均速度等于位移与时间之比．

解答 解：AB、取竖直向下为正方向，则初速度 v₀=-20m/s，a=g=10m/s²．
物体上升阶段需要的时间，由：v=v₀+at=0得：
  t=$\frac{-{v}_{0}}{g}$=$\frac{20}{10}$s=2s
上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$$\frac{2{0}^{2}}{20}$m=20m；故物体2s末恰好到达最高点；
3s时间内物体的位移为 x=v₀t+$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=-20×3+$\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$=-15m，即位移大小为15m，方向向上
路程为 S=2h-|x|=40-15=25m．故A正确，B错误．
C、竖直上抛运动是匀变速运动，速度改变量为：△v=at=gt=30m/s，故C错误．
D、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{-15}{3}$=-5m/s，方向向上；故D正确；
故选：AD

点评 本题考查竖直上抛运动，处理方法有分段法和整体法，解题时选择合适的方法，例如本题要求求路程，故用分段法更合适．