Question

【题目】用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为纸带上6个计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知交流电频率为50Hz．

（1）实验中两个重物的质量关系为m1m2（选填“＞”、“=”或“＜”），纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T=s；
（2）现测得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么纸带上计数点5对应的速度v5=m/s（结果保留2位有效数字）；
（3）在打点0～5过程中系统动能的增加量表达式△Ek= ， 系统势能的减少量表达式△Ep=（用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；
（4）若某同学作出的 v2﹣h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度表达式为g=（用m1、m2、a、b表示）．

Answer 1

【答案】
（1）＞；0.1
（2）2.4
（3）；（m2﹣m1）g（x2+x1）
（4）
【解析】解：（1）根据实验原理可知，m1＞m2 ，
因每两个相邻计数点间还有4个点未画出，纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T=0.02×5=0.1s；（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有：v5= = m/s=2.4m/s．（3）在0～5过程中系统动能的增量△EK= （m1+m2）v52= ．系统重力势能的减小量为（m1﹣m2）gx=（ m1﹣m2）g（x2+x1）．（4）根据系统机械能守恒有：（m1﹣m2）gh= （m1+m2）v2；
则 v2= gh知图线的斜率k= g解得g= ．所以答案是：（（1）＜，0.1； （2）2.4；（3） ，（ m2﹣m1）g（x2+x1）；（4） ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解机械能守恒及其条件的相关知识，掌握在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．