Question

16．如图所示电路，已知电源的电动势为6V，内阻忽略不计，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，平行板电容器的电容为60μF，求：
（1）开关闭合后，电容器的电量；
 （2）开关断开后，通过电阻R₂的电量．

Answer 1

分析 （1）先求出R₂、R₃并联的电阻值，再由串联电路分压规律求出电容器的电压，即可由Q=CU求得电容器的电量；
（2）开关断开后，电容器通过R₂、R₃放电，而R₂、R₃并联，根据并联电路的分流规律求通过电阻R₂的电量．

解答 解：（1）R₂、R₃并联的电阻值 R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{3×6}{3+6}$=2Ω
则R₂₃=R₁，电容器的电压  U_C=U₂₃=$\frac{E}{2}$=3V
电容器的电量 Q=CU_C=60×10^-6×3C=1.8×10^-4C
（2）开关断开后，电容器通过R₂、R₃放电，而R₂、R₃并联，则有：
   $\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
通过R₂、R₃的电量之比 $\frac{{Q}_{2}}{{Q}_{3}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{2}{1}$
而 Q=Q₂+Q₃．
解得 通过电阻R₂的电量 Q₂=1.2×10^-4C
答：
（1）开关闭合后，电容器的电量是1.8×10^-4C；
 （2）开关断开后，通过电阻R₂的电量是1.2×10^-4C．

点评 对于电容器关键要确定其电压，要知道电路稳定时电容器相当于开关断开，电容器的电压等于与之并联的电路两端的电压．