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精英家教网如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°,在其上放置一矩形金属线框abcd,ab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近;重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场,方向垂直于斜面向上;已知AB到ef的距离为S1=4.2m,ef到gh的距离S2=0.6m,gh到CD的距离为S3=3.8m,取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd与AB边重合),发现线框匀速穿过匀强磁场区域,求:
(1)线框进入磁场时的速度v
(2)efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
(3)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
(4)线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历多长时间.
分析:(1)根据线框进入磁场过程中,机械能守恒定律,即可求解;
(2)根据受力平衡,结合安培力的大小,即可求解;
(3)由能量守恒定律,即可求解;
(4)根据牛顿第二定律,与运动学公式相结合,从而确定求解.
解答:解:(1)设ab进入磁场时速度为v0
由机械能守恒得:Mg(S1-L2)=mg(S1-L2)sinθ+
1
2
(M+m)
v
2
0

解得:v0=6m/s
(2)ab在磁场中运动所受安培力   F=BIL1=
B2
L
2
1
v0
R

根据受力平衡,则有:Mg=F+mgsinθ                  
解得:B=0.5T    
(3)由能量守恒:Q=2Mg?S2-2mg?S2?sinθ=18J                       
(4)根据牛顿第二定律有:Mg-mgsin30°=(M+m)a1
解得:a1=5m/s2
运动学公式,t1=
v
a1
=1.2s

t2=
2s2
v
=0.2s

加速度大小,a2=gsin300=5m/s2
位移关系,s3-l2=vt3-
1
2
a2
t
2
3

解得:t3=0.8s
 总时间t=t1+t2+t3=2.2s
答:(1)线框进入磁场时的速度6m/s;
(2)efgh区域内匀强磁场的磁感应强度0.5T;    
(3)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热18J;
(4)线框从开始运动到ab边与CD边重合需经历2.2s时间.
点评:考查机械能守恒定律、受力平衡条件、能量守恒定律、牛顿第二定律及运动学公式,掌握机械能守恒定律判定条件.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角为θ=30°,在其上放置一矩形金属线框abcd,ab的边长L1=1m,bc的边长L2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近.重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m.斜面上efgh区域是有界匀强磁场,方向垂直于斜面向上,已知AB到ef的距离为s1=4.2m,ef到gh的距离为s2=0.6m,gh到CD的距离为s3=3.8m,取g=10m/s2.现让线框从静止开始运动(开始时刻cd与AB边重合),发现线框匀速穿过匀强磁场区域,求:

(1)efgh区域内匀强磁场的磁感应强度B
(2)线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q
(3)通过计算分析画出线框从开始运动到ab边与CD边重合过程中线框的v-t图象.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?成都三模)如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=30°,在其上放置一矩形金属框abcd,ab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近,重物质量M=2kg,斜面上efgh区域是有界匀强磁场,磁感应强度的大小B=0.5T,方向垂直于斜面向上;已知ef到gh的距离为0.6m,现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd与AB边重合),在重物M达到地面之前,发现线框匀速穿过匀强磁场区域,不计滑轮摩擦,取g=10m/s2. 求:
(1)线框进入磁场前细线所受拉力的大小;
(2)线框从静止运动开始到ab边刚进入磁场所用的时间;
(3)线框abcd在整个运动过程中产生的热量.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(09年盐城中学综合考试)(12分)如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=300,在其上放置一矩形金属线框abcdab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近;重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场,磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知ABef的距离为4.2m,efgh的距离为0.6m,ghCD的距离为3.2m,取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd边与AB边重合),求:

(1)通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转),线框的速度―时间图象。

(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热。

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,光滑矩形斜面ABCD的倾角θ=300,在其上放置一矩形金属线框abcdab的边长l1=1m,bc的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线绕过定滑轮与重物相连,细线与斜面平行且靠近;重物质量M=2kg,离地面的高度为H=4.8m;斜面上efgh区域是有界匀强磁场,磁感应强度的大小为0.5T,方向垂直于斜面向上;已知ABef的距离为4.2m,efgh的距离为0.6m,ghCD的距离3.2m,取g=10m/s2;现让线框从静止开始运动(开始时刻,cd边与AB边重合),求:

(1)通过计算,在右图中画出线框从静止开始运动到cd边与CD边重合时(不考虑ab边离开斜面后线框的翻转),线框的速度—时间图象.

(2)线框abcd在整个运动过程中产生的焦耳热.

 

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