Question

20．甲乙两条密度相同的铜线质量之比M_甲：M_乙=4：1，长度之比为L_甲：L_乙=1：4，则其电阻之比R_甲：R_乙为（　　）

• A． 64：1
• B． 1：64
• C． 1：1
• D． 1：16

Answer 1

分析 由题意根据质量相等可明确导体的长度及横截面积关秒，再由电阻定律即可求得电阻之比．

解答 解：铜线的质量：
M=ρ′V=ρLS；
则可知：$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{M}_{甲}}{{M}_{乙}}×\frac{{L}_{乙}}{{L}_{甲}}$=$\frac{4}{1}×\frac{4}{1}$=16：1；
则由R=$ρ\frac{L}{S}$可知，电阻之比：$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{L}_{甲}}{{L}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{64}$
故选：B．

点评 本题考查电阻定律公式的应用；要注意质量公式的应用，由质量明确体积关系，从而求出截面积；不能简单地认为长度之比即为电阻之比而忽略了截面积的存在．