B
分析:速度图线切线的斜率等于加速度,根据斜率的变化,分析加速度的变化.根据速度的大小,分析什么时刻两物体间距离最大.根据速度的方向分析位移的变化.将这两个运动与匀变速直线运动相比较,由“面积”比较位移关系,再分析平均速度与
的大小关系.
解答:
A、Ⅰ物体图线的斜率不断减小,Ⅱ物体图线的斜率不断增大,则Ⅰ物体的加速度不断减小,Ⅱ物体的加速度不断增
大.故A错误.
B、在t=t
1前,Ⅱ物体的速度大于Ⅰ物体的速度,两物体又是从同地点沿同一方向做直线运动的,则Ⅱ物体在Ⅰ物体前方,两者距离不断增大;在t=t
1后,Ⅱ物体的速度小于Ⅰ物体的速度,两者距离不断减小,所以第一次相遇之前,当t=t
1时,两物体间距离最大.故B正确.
C、两物体始终沿同一方向运动,位移都不断增大.故C错误.
D、将AB连接起来,AB连线表示物体做匀加速运动,其平均速度大小为
,由图看出,图线Ⅱ与坐标轴所围“面积”大于AB连线与坐标轴所围“面积”,说明物体Ⅱ的位移大于匀加速运动的位移,则平均速度大小大于
,同理得知,Ⅰ物体的平均速度大小小于
.故D错误.
故选B
点评:本题采用添置辅助线的方法,将非匀变速运动与匀变速运动进行比较,得出位移关系和平均速度的关系.