Question

5．有一倾角为37^°的粗糙斜面（斜面足够长），质量为1kg的小物体从斜面顶端开始下滑，物体与地面间的动摩擦因数是0.25．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物体所受摩擦力大小；
（2）物体在前4s内的位移大小及第4s末的速度大小．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据摩擦力公式求物体所受摩擦力大小；
（2）根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再根据匀变速直线运动位移时间公式求物体在前4s内的位移；根据v=at求第4s末的速度大小．

解答 解：（1）受力分析如图所示：
则 F_N=F₂=mgcos37°=1×10×0.8N=8N 
物体所受摩擦力大小 f=μF_N=0.25×8N=2N  
（2）根据牛顿第二定律得：
  F_合=F₁-f=mgsin37°-f=ma   
解得 a=4m/s²．
所以物体在前4s内的位移大小 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×4×{4}^{2}$=32m
第4s末的速度大小 v=at=4×4=16m/s
答：
（1）物体所受摩擦力大小是2N．
（2）物体在前4s内的位移大小是32m，第4s末的速度大小是16m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要知道加速度是联系力和运动的桥梁，在这类问题中是必求的量．