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    19．如图所示，长为L的薄木板放在长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现施加水平外力F在薄木板上
    （1）小木块相对薄木板静止时，向右运动的最大加速度；
    （2）要将薄木板从木块下抽出，拉力至少为多少？
    （3）若能将薄木板抽出，并且最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直向上的压力全部作用在水平桌面上，求水平外力F的大小．

    分析 （1）当木块和木板间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，向右运动的加速度最大；
    （2）当木块与木板之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，两者发生相对滑动，隔离对木块和木板分析，运用牛顿第二定律求出水平拉力的最小值．
    （3）薄木板在被抽出的过程中，滑块先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，根据运动学规律求解出时间；再求解出薄木板的加速度，最后对薄木板受力分析，根据牛顿第二定律求解拉力大小．

    解答 解：（1）小木块与薄木板间的摩擦力达到最大静摩擦力时，向右运动的加速度最大，根据牛顿第二定律有
    $μmg=m{a}_{m}^{\;}$
    解得：${a}_{m}^{\;}=μg$
    （2）能抽出木板，滑块与木板应相对滑动，当滑块达到随板运动的最大加速度时，拉力最小．
    对小木块，有：μmg=ma ①
    对木板，有：Fmin-μ•2mg-μmg=ma②
    代入数据，联立两式解得Fmin=4μmg
    （3）设小木块没有离开薄木板的过程，时间为t，小木块的加速度大小为a1，移动的距离为x1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，
    设加速度大小为a2，移动的距离为x2，有：
    μmg=ma1
    μmg=ma2
    即有：a1=a2=μg

    根据运动学规律有：x1=x2
    所以：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}μg{t}_{\;}^{2}$
    ${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}μg{t}_{\;}^{2}$，
    根据题意有：x1+x2=$\frac{L}{2}$
    $t=\frac{L}{μg}$
    设小木块没有离开薄木板的过程中，薄木板的加速度为a，移动的距离为x，有x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
    根据题意有：x=x1+$\frac{1}{2}L$
    联立解得：a=3ug
    根据牛顿第二定律：F-3μmg=ma
    得：F=6μmg
    答：（1）小木块相对薄木板静止时，向右运动的最大加速度μg；
    （2）要将薄木板从木块下抽出，拉力至少4μmg
    （3）若能将薄木板抽出，并且最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程中始终保持水平，且在竖直向上的压力全部作用在水平桌面上，水平外力F的大小6μmg．

    点评 本题为较复杂的牛顿第二定律的应用，涉及到多物体多过程，在解题时一定要注意正确分析物理过程，对每一过程做好受力分析，才能根据动力学规律准确求解．

    练习册系列答案
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    C．$\frac{1}{2}$gt0≤v0＜gt0，h=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{0}^{2}$（$\frac{{v}_{0}-\frac{1}{2}g{t}_{0}}{{v}_{0}-g{t}_{0}}$）2
    D．v0≠$\frac{1}{2}$gt0，h=$\frac{1}{2}$gt${\;}_{0}^{2}$（$\frac{{v}_{0}-g{t}_{0}}{{v}_{0}-\frac{1}{2}g{t}_{0}}$）2

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