Question

10．一辆汽车在平直路面上关闭发动机做匀减速直线运动直到停止，已知最初2s和最后2s内所通过的位移分别为16m和4m，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 汽车关闭发动机后的加速度大小为2m/s²
• B． 汽车关闭发动机后运动的总时间为5s
• C． 汽车的初速度为10m/s
• D． 汽车从关闭发电机到停止运动过程中的平均速度大于5m/s

Answer 1

分析 采用逆向思维，结合最后2s内的位移，根据位移时间求出汽车的加速度大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出1s末的速度，从而结合速度公式求出汽车的初速度．根据速度时间公式求出汽车运动的总时间．根据平均速度推论求出全程的平均速度．

解答 解：A、最后2s内的位移为4m，采用逆向思维，根据$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，汽车关闭发动机后的加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×4}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，故A正确．
B、最初2s内的位移为16m，则最初2s内的平均速度为8m/s，根据平均速度推论知，1s末的速度为8m/s，根据v₁=v₀-at₁得，代入数据解得汽车的初速度v₀=10m/s，则汽车关闭发动机后的总时间t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，故BC正确．
D、根据平均速度推论知，汽车从关闭发动机到停止全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}}{2}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$，故D错误．
本题选错误的，故选：D．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．