Question

5．一物体做匀加速直线运动，若已知物体在第3s内的位移为5m和第7s内的位移为9m．则以下说法正确的是（　　）

• A． 物体的加速度为a=1m/s²
• B． 不能求出物体的加速度
• C． 第3s初的速度为4.5m/s
• D． 零时刻的速度为零

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合第3s内的位移，根据位移时间公式求出第3s内的初速度，从而结合速度时间公式求出零时刻的速度．

解答 解：A、根据${x}_{7}-{x}_{3}=4a{T}^{2}$得物体的加速度为：a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{3}}{4{T}^{2}}=\frac{9-5}{4×1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，故A正确，B错误．
C、根据${x}_{3}=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得第3s内的初速度为：$v=\frac{5-\frac{1}{2}×1×1}{1}m/s=4.5m/s$，故C正确．
D、零时刻的速度为：v₀=v-at′=4.5-1×2m/s=2.5m/s，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．