Question

14．汽车以16m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s²，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为22：25.6．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移，从而得出位移之比．

解答 解：汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-16}{-5}s=3.2s$，
可知刹车后2s内的位移${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$16×2-\frac{1}{2}×5×4m=22m$，
刹车后6s内的位移等于3.2s内的位移，则刹车后6s内的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{16}{2}×3.2m=25.6m$，
则位移之比为22：25.6．
故答案为：22：25.6．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解，难度不大．