Question

7．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s²，则物体在停止运动前1s内的平均速度为多大？请分别用两种方法计算．

Answer 1

分析 Ⅰ．先求出9s末的速度，再由位移公式求出最后1s内的位移，最后由平均速度的定义式就求出；
Ⅱ．本题用逆向思维来解决较好，把它做匀加速直线运动直至静止，看做是初速度为零的匀加速直线运动，要求的问题就变成了前1秒内的平均速度．

解答 解：Ⅰ、正常思维：物体做减速运动的时间：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-1}=10$s
物体在停止运动前1s初为开始运动的第9s末，此时的速度：
v=v₀+at=10-1×9=1m/s
最后1s的位移：$x=vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=1×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}=0.5$m
平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{1}=0.5$m/s
Ⅱ、用逆向思维，把物体的运动看成匀加速直线运动，初速度v₀=10m/s，a=1m/s²
则1秒末的速度为：v₁=at=1×1=1（m/s）
1秒内的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.5}{1}=0.5$m/s
答：物体在停止运动前1s内的平均速度为1m/s．

点评 本题主要是考察匀速直线运动的规律和平均速度的求解方法，可以使用不同的方法求解，然后进行比较，慢慢掌握一题多解的方法．