Question

3．下列说法正确的是（　　）

• A． 所有行星都在同一个椭圆轨道上绕太阳运动
• B． 行星绕太阳时太阳位于行星轨道的中心处
• C． 所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
• D． 离太阳越近的行星的运动周期越长

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．第二定律是在相等的时间内，太阳和行星的连线在相等时间内扫过的面积相等．开普勒第三定律中的公式可知半长轴的三次方跟公转转周期二次方的比值相等．

解答 解：AB、开普乐第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，不是同一个椭圆，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故AB错误；
CD、根据开普勒第三定律可得，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等，即$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$；离太阳越近的行星的运动周期越短；故C正确，D错误；
故选：C

点评 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$=k，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．