Question

【题目】汽车过拱桥时速度过大会造成车辆失控，如图一辆质量为 1000kg 的汽车正通过一座半径为40m 的圆弧形拱桥顶部．求：（g取10m/s2）

（1）汽车以多大速度v1通过拱桥的顶部时，拱桥对汽车的支持力恰好为零？
（2）如果汽车以v2=10m/s的速度经过拱桥的顶部，则拱桥对汽车的支持力是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：在拱桥顶部，由牛顿第二定律有：

解得：v1=20m/s

答：汽车以20m/s的速度v1通过拱桥的顶部时，拱桥对汽车的支持力恰好为零

（2）解：设拱桥对汽车的支持力为FN，由牛顿第二定律有：

解得：FN=7500N

答：如果汽车以v2=10m/s的速度经过拱桥的顶部，则拱桥对汽车的支持力是7500N

【解析】（1）汽车在拱桥顶部支持力等于0时，重力提供向心力。
（2）汽车过拱桥顶部时重力和支持力的合力提供向心力。
【考点精析】解答此题的关键在于理解向心力的相关知识，掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．