Question

2．实验室中有下列器材：量程3V的电压表V（内阻较大）、滑动变阻器R′、固定电阻R₁=4Ω、开关S、导线若干．欲测量某一电源的电动势E及内阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）
（1）请从电阻箱R，量程0.5A的电流表A中，选出一个器材，设计一个测量方案（画出实验电路原理图即可）．
（2）用图象法处理由你设计的实验得到的数据时，要使图线是直线如何建立坐标轴？如何进一步由图象求得待测电源的电动势E和内阻r？

Answer 1

分析 （1）分析电路中的电流，从而选择出合适的器材进行实验，本题中电流表量程过小，故只能使用电压表与电阻箱进行测量，为保护电源应将保护电阻直接与电源串联才行，从而可选出正确的电路图；
（2）根据闭合电路欧姆定律写出有关电动势与电压的关系，然后整理出有关电源与电阻之间的一次函数表达式，即可求解．

解答 解：（1）电源电动势为4.5V，内阻约为1.5Ω，保护电阻为4Ω，则电路中电流最大约为：I=$\frac{4.5}{5.5}$=0.8A，大于了0.5A，故应采用伏电阻箱进行测量； 电路图如图所示；
（2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=U+$\frac{U}{R}$（r+R₁），整理可得$\frac{1}{U}$=$\frac{{R}_{1}+r}{E}•\frac{1}{R}$+$\frac{1}{E}$
根据数学函数关系可知，$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象是一条倾斜直线，故应作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象进行分析；由图象求出对应的斜率和截距即可求解电动势和内电阻．
故答案为：（1）如图所示； （2）作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象进行分析；由图象求出对应的斜率和截距即可求解电动势和内电阻．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验中常用的方法有：伏安法、伏阻法和安阻法，要能根据题目要求正确选择对应的接法，同时本题还应注意为了防止短路和保护电源，应串接保护电阻R₁，同时在分析数据时可以当作等效内阻进行处理．