Question

12．在如图所示的匀强电场中，有一轻质棒AB，A点固定在一个可以转动的轴上，B端固定有一个大小可忽略、质量为m，带电荷量为Q的小球，当棒静止后与竖直方向的夹角为θ，求
（1）匀强电场的场强．
（2）剪断细绳后小球什么运动，并求出加速度．

Answer 1

分析 （1）对小球进行受力分析，根据平衡条件求解小球所受电场力的大小，根据F=QE求得匀强电场的场强；
（2）若剪断细线，小球将沿着合力方向做匀加速直线运动．以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据牛顿第二定律求解小球的加速度大小．

解答 解：对小球，分析受力如图，根据平衡条件得：
  Tcosθ=mg  ①
  Tsinθ=EQ  ②
由①②两式解得：E=$\frac{mgtanθ}{Q}$
（2）若剪断细线，小球将沿绳子方向向下做匀加速直线运动，此时小球所受的合力大小F=T，由牛顿第二定律得：
  T=ma
又由上题有：Tcosθ=mg
解得：a=$\frac{g}{cosθ}$
答：（1）匀强电场的场强为$\frac{mgtanθ}{Q}$．
（2）剪断细绳后小球做匀加速直线运动，加速度为$\frac{g}{cosθ}$．

点评 本题是带电体在电场中平衡问题，当作力学问题去处理，关键是分析电场力大小和方向．