Question

如图所示，真空中有一垂直于纸面向里的匀强磁场，其边界为同心圆，内、外半径分别为r和R．圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，其速度大小为，不计粒子重力．若，为使这些粒子不射出磁场外边界，匀强磁场磁感应强度至少为多大？

 

Answer 1

【答案】

【解析】由题意知，磁感应强度最小时粒子轨迹与磁场外边界相切，作出粒子运动轨迹如图所示。              ………………①

设粒子轨迹半径为R′，磁感应强度最小值为B，则由牛顿第二定律和几何关系有：

            ………………②

  ………………③

联解②③得：

          ………………④

评分参考意见：本题共7分，其中①式2分，②式3分，③④式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，刚好不射出磁场的临界条件是与边界相切，利用几何关系求出半径，再由公式求得磁感强度