Question

13．物体由A沿直线运动到B，前一半时间是速度为V₁的匀速运动，后一半时间是速度为V₂的匀速运动，则在整个运动的时间内的平均速度是（　　）

• A． $\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{2}$
• B． $\frac{{V}_{1}{V}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$
• C． $\frac{2{V}_{1}{V}_{2}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$
• D． $\frac{{V}_{1}+{V}_{2}}{{V}_{1}{V}_{2}}$

Answer 1

分析 根据速度公式求出物体在前一半时间和后一半时间的位移，得出全程的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度．

解答 解：（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T
则${s}_{1}={v}_{1}•\frac{T}{2}$，${s}_{2}={v}_{2}•\frac{T}{2}$
则全程的平均速度为：$\overline{v}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{T}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正确．
故选：A

点评 总起来说这道题的思路不复杂，主要是考查平均速度和时间以及位移的关系，需要注意的是变量太多，要细心处理．此题为中档题．