【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为水平面夹角为θ(小角度)的斜面。一辆长L=12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为v1=23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动。当货物在车厢内滑动了s=4m时,车头距制动坡床顶端d=38m。再过一段时间,货车停止。已知空货车质量M是货物质量m的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取cosθ=1,sinθ=0.1,g=10m/s2。
(1)请画出货物在车厢内滑动时受力示意图,并求货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;
(2)请画出当货物在车厢内滑动时货车的受力示意图,并求出货车此时的的加速度的大小和方向;
(3)求出制动坡床的长度。
【答案】(1),5m/s2,方向沿制动坡床向下,
(2),5.5 m/s2,方向沿制动坡床向下,
(3)98m。
【解析】
(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动时受到重力mg、支持力和沿车厢向下的摩擦力,如图所示:
货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则:
f+mgsinθ=ma1
f=μmgcosθ
代入数据得:a1=5m/s2,方向沿制动坡床向下;
(2)设货车的质量为M,货车受到重力Mg、制动坡床对它的支持力N和阻力F、货物对它的压力和摩擦力,如图所示:
根据题意可得货车的质量为M=4m,设货车加速度为a2,货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k=0.44倍,则:
F=k(m+M)g
根据牛顿第二定律得:
Mgsinθ+F﹣f′=Ma2
其中:
f′=f=μmgcosθ
解得:a2=5.5m/s2,方向沿制动坡床向下;
(3)货车车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端d=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s2,货车长度L=12m,制动坡床的长度为x,则
货物运动位移为:
货车运动位移为:
且有:
由几何关系有:
x=L+d+s2
解得:x=98m。
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【题目】太空垃圾是围绕地球轨道的无用人造物体,如图所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意图,对此有如下说法,正确的是
A.太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞
B.离地越低的太空垃圾运行周期越大
C.离地越高的太空垃圾运行速率越大
D.离地越高的太空垃圾运行加速度越小
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【题目】甲乙两车在相邻的平行车道同向行驶,做直线运动,v-t图象如图所示,二者最终停在同一斑马线处,则( )
A.甲车的加速度小于乙车的加速度
B.t=0时乙车在甲车前方8.4m处
C.t=3s时甲车在乙车前方0.6m处
D.前3s内甲车始终在乙车后边
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【题目】如图所示的坐标系中, 第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场, 电场强度E=400 N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场轴方向的宽度OA=20cm, y轴负方向无限大,磁感应强度B = l×10-4。现有—比荷为的正离子(不计重力),以某一速度v0从O点射入磁场, =60°,离子通过磁场后刚好从A点射出,之后进入电场。
(1)求离子进入磁场的速度的大小v0
(2)离子进入电场后,经多长时间再次到达x轴上
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【题目】在“用单摆测量重力加速度”实验中,某同学将摆悬挂后,进行如下操作:
(A)测摆长L:用米尺量出悬点到摆球球心之间的长度。
(B)测周期T:将摆球拉起,然后放开。在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按下秒表停止计时。读出这段时间t,算出单摆的周期T=。
(C)将测得的L和T代入单摆的周期公式,算出g,将它作为实验的最后结果写入实验报告。
(1)请指出上面步骤中遗漏或错误的地方。要求写出该步骤的字母_____,并加以改正______。
(2)实验过程中发现单摆的摆角逐渐减小,某次使用摆长为0.960m的单摆,如图所示。摆球从摆角θ<5°开始振动,某次当摆球从A到B经过平衡位置O时开始计时,发现该单摆随后经过30次全振动的总时间是59.6s,经过50次全振动停止在平衡位置。
①则该次测得当地的重力加速度值约为_____m/s2。
②由于空气阻力的影响,测得的重力加速度值_____(选填“偏大”、“偏小“或“不变”)。
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【题目】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
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【题目】方形区域内有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,带电粒子a、b是经质谱仪筛选出的具有相同比荷的带电粒子,粒子从磁场左侧边界中点o垂直于边界垂直于磁场射入磁场中,运动轨迹如图所示,a、b粒子分别从方形磁场左下角和右下角离开磁场,则( )
A.粒子带正电
B.a粒子质量大于b粒子
C.a粒子在磁场中运动时间小于b粒子
D.a粒子进入磁场的速度大于b粒子
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【题目】小明要利用多用电表和电阻箱测量电源的电动势和内阻.
(1)如图甲所示是多用电表内部结构的简化电路图,内有3个档位,对应3种测量功能.小明现要将其作为电流表使用,选择开关S应接__(选填“1”、“2”或“3”).小明调节好多用电表后连接电路,如图乙所示是他正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材连接或操作上存在的两个不妥之处:___;______.
(2)调节电阻箱,记录多组电阻箱示数R和多用电表示数I,作出的图线如图丙所示.由此可求得电动势E=___V,内阻r=___Ω.(结果均保留2位有效数字)
(3)本实验方案存在系统误差,这是由于多用电表____(选填“分流”或“分压”)而引起的,测得的E测、r测与真实值比较:E测____E真,r测___r真.(选填“<”、“=”或“>”)
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【题目】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为___________N。
(2)(多选题)下列能减小实验误差的措施是___________。(请填写选项前对应的字母)
A.让重物M的质量适当大一些
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.弹簧测力计B所拉的细绳套应尽可能保持水平方向
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出两个解决办法。
方法一:___________________________,方法二:______________________________。
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