Question

4．一个质点沿x轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化的规律时x=-t²+2t+1（m），式中的t的单位为“s”，关于质点的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点从坐标原点开始运动
• B． 质点一直向x轴的负方向运动
• C． 在最初的2s内，质点的位移是0，路程是2m
• D． 第2s内，质点的位移是-1m，“-”号表示位移的方向与x轴的正方向相反

Answer 1

分析 据位置随时间变化的规律分别求出对应时间物体的位置坐标，再根据位移等于位置坐标的变化量求位移，物体轨迹的长度表示路程．

解答 解：A、当t=0时，x=1m，故质点从x=1m处开始运动，故A错误；
B、当t=1时，x=2m，故可知质点第1s内向x轴正方向运动，故B错误；
C、当t=2时，x=1m，可知第2s末质点回到出发点，故质点前2s内的位移是0，由数学知识知，当t=1时，x取最大值2m，故可知质点的路程是2m，C正确；
D、当t=1时，x₁=2m，当t=2时，x₂=1m，位移等于位置坐标的变化量，△x=x₂-x₁=1-2m=-1m，负号表示位移的方向与x轴的正方向相反，故D正确．
故选：CD．

点评 掌握位移与质点坐标变化量的关系，知道路程是质点运动轨迹的长度，属于基础题不难．