Question

【题目】如图，人踩自行车踏板转动大齿轮通过链条将动力传给小齿轮。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为2r、r、8r，分别在它们的边缘上取点A、B、C，则在自行车踏板转动过程中，下列说法正确的是（　　）

A. A和B的角速度之比为2:1

B. A和B的向心加速度之比为1:2

C. B和C的线速度之比为8:1

D. B和C的向心加速度之比为4:1

Answer 1

【答案】B

【解析】

大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合加速度与线速度，角速度关系，即可列式求解．

A、B为同缘转动，线速度相等，即vA=vB，根据v=ωr可知，ωA:ωB=1:2，选项A错误；根据a=ωv可知，A和B的向心加速度之比为1:2，选项B正确；B、C为同轴转动，角速度相同，则根据v=ωr可知，vB:vC=1:8，选项C错误；根据a=ωv可知，B和C的向心加速度之比为1:8，选项D错误；故选B.