Question

1．如图所示，MN是磁感应强度大小为B的匀强磁场的边界，一带电微粒在纸面内从O点射入磁场，射入时微粒的速度大小为v₀，改变v₀的方向，微粒最远能落到边界上的C点，不计微粒的重力作用，则（　　）

• A． 落在C点时的速度方向垂直于MN
• B． 落在C点时的速度大于v₀
• C． 若增大v₀，则微粒一定落在C点的右侧
• D． 若减小v₀，则微粒一定落在C点的左侧

Answer 1

分析 不计重力的情况下带电粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，根据圆周运动的特点展开讨论即可．

解答 解：A、因为微粒从O点开始垂直进入磁场，进入磁场后微粒做匀速圆周运动，运动的半径：$r=\frac{m{v}_{0}}{qB}$粒子的速度相等，所以半径是相等的，微粒运动的最远距离是该运动轨迹的直径，微粒最远能落到边界上的C点，根据几何关系可知OC是运动轨迹最远时的直径，所以微粒离开磁场时速度方向与MN垂直，故A正确．
B、因为微粒在磁场中做匀速圆周运动，故落在C点时的速度大小v_C=v₀，故B错误；
C、微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供万有引力$qvB=m\frac{{v}^{2}}{R}$得：$R=\frac{mv}{qB}$，微粒速度增大，运动轨迹的半径增大，微粒可能会打在C点右侧，也可能打在C左侧的A点，故C错误；
D、若减小v₀，运动轨迹的半径增减小，则微粒一定落在C点的左侧，故D正确．
故选：AD．

点评 抓住微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可以得到微粒圆周运动的半径、周期的表达式，根据表达式进行判断即可．