Question

碰撞的恢复系数的定义为=，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数=1，非弹性碰撞的＜1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）物质弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。实验步骤如下安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。在上述实验中，
（1）P点是      的平均位置，M点是        的平均位置，N点是        的平均位置。
（2）请写出本实验的原理       写出用测量的量表示的恢复系数的表达式           
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
                                                            

Answer 1

（1）实验的第一步中小球1落点的，小球1与小球2碰后小球1落点的，N点是小球2落点的．（2）（3）OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

试题分析：（1）根据题意可得：P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
（2））原理小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有OP=v₁₀t ，OM=v₁t ，ON=v₂t
小球2碰撞前静止，v₂₀=0 ，
（3平抛运动高度决定时间，水平射程由初速度和时间共同决定，因而OP与小球的质量无关，但由于两球碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律平抛的初速度与小球的质量有关，因而OM和ON也与小球的质量有关；。
点评：本实验由验证动量守恒定律的实验改进而来，关键要分析清楚实验的原理，同时要结合动量守恒定律和平抛运动的相关知识列式分析．