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    1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直.A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.

    (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比;

    (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t;

    (3)实际使用中,磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm,试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.

    解析:(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1

    解得

    同理,粒子第2次经过狭缝后的半径

    则r2∶r1=∶1.

    (2)设粒子到出口处被加速了n圈

    t=nT

    解得.

    (3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率,即

    当磁感应强度为Bm时,加速电场的频率应为,

    粒子的动能

    当fBm≤fm时,粒子的最大动能由Bm决定

    解得

    当fBm≥fm时,粒子的最大动能由fm决定

    vm=2πfmR

    解得Ekm=2π2mfm2R2.

     答案：(1)∶1  (2)  (3)2π2mfm2R2

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （2012?昌平区二模）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，初速度为0，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t和粒子获得的最大动能Ekm；

    （3）近年来，大中型粒子加速器往往采用多种加速器的串接组合．例如由直线加速器做为预加速器，获得中间能量，再注入回旋加速器获得最终能量．n个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图（乙）所示（图中只画出了六个圆筒，作为示意）．各筒相间地连接到频率为f、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）．缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U1-U2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2009?江苏）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．
    （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
    （3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑重力作用．
    （1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨  道半径之比；
    （2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；
    （3）讨论粒子能获得的动能Ek跟加速器磁感应强度和加速电场频率之间关系．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图（乙）为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射出．
    置于高真空中的D形金属盒的最大轨道半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．粒子源S射出的是质子流，初速度不计，D形盒的交流电压为U，静止质子经电场加速后，进入D形盒，磁场的磁感应强度B，质子的质量为m，电量为q，求：
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    （1）质子最初进入D形盒的动能多大？
    （2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？
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    (17分)(2009·江苏高考)1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子，质量为m，电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

    图17

    (1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

    (2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

    (3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应

    强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm.

     

     

     

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