Question

11．如图所示的靠轮传动（静摩擦力传动）装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，b距轴为r．左侧为一轮轴（大小轮同步转动），大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮的半径为r，c为它边缘上的一点．若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是（　　）

• A． b点与d点的线速度大小相等
• B． a点与c点的线速度大小相等
• C． c点与b点的角速度大小不相等
• D． a点与d点的向心加速度大小之比为1：8

Answer 1

分析 a、b两点共轴转动，角速度相等；c、d轮共轴转动，角速度相等，a、c两轮在传动中靠轮不打滑，知a、c两轮边缘上的点线速度大小相等．根据线速度与角速度、向心加速度的关系比较它们的大小．

解答 解：A、a、c两轮在传动中靠轮不打滑，知a、c两轮边缘上的点线速度大小相等；c、d轮共轴转动，角速度相等，根据v=rω知，d点的线速度大于c点的线速度，a、b的角速度相等，则a的线速度大于b的线速度，所以d点的线速度大于b点的线速度．故A错误，B正确．
C、a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据v=ωr，知a、c的角速度之比1：2．a、b的角速度相等，所以b、c的角速度不等．故C正确．
D、a、c的线速度相等，半径比为2：1，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，知向心加速度之比为1：2．c、d的角速度相等，根据a=rω²，知c、d的向心加速度之比为1：4，所以a、d两点的向心加速度之比为1：8．故D正确．
本题选择错误的，故选：A

点评 解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，不打滑传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．