Question

7．一质量为1kg的物体，位于距地面高h=3m倾角为37°的斜面上，从静止开始下滑．已知物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同且μ=0.3，且经B点时无能量损失，最后滑到C点停止，求：
（1）物体到达B点的速度；
（2）B点和C点之间的距离．

Answer 1

分析 （1）从A到B根据动能定理求出B点速度；
（2）从B到C根据动能定理求出BC间的距离

解答 解：（1）从A到B，根据动能定理，有：
$mgh-μmgcos37°•\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-0$
代入数据解得：${v}_{B}^{\;}=6m/s$
（2）从B到C，根据动能定理，有
$-μmg•{s}_{BC}^{\;}=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：${s}_{BC}^{\;}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2μg}=\frac{{6}_{\;}^{2}}{2×0.3×10}=6m$
答：（1）物体到达B点的速度为6m/s；
（2）B点和C点之间的距离为6m

点评 本题应用动能定理求解简捷方便，也可以采用牛顿运动定律和运动学公式求解，两种方法要求都要掌握，动能定理的适用范围较广，一般优先考虑动能定理．