Question

气缸长为L=1m，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压强为P0=1×105Pa时，气柱长度为l=90cm，气缸和活塞的厚度均可忽略不计．求：

①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？

②如果气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？

Answer 1

【考点】： 理想气体的状态方程．

【专题】： 理想气体状态方程专题．

【分析】： ①由题，温度保持不变，封闭在气缸中的气体发生等温变化，根据玻意耳定律和力平衡条件可求得水平拉力F的大小；

②气缸内气体温度缓慢升高，封闭气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律求解气体的温度．

【解析】： 解：①设活塞到达气缸右端口时，封闭气体的压强为p1，由题，封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得：

p0lS=p1LS

解得：p1==Pa=9×104Pa

又对活塞平衡得：p1S=p0S﹣F

联立解得：F=（p0﹣p1）S=（1×105﹣9×104）×100×10﹣4N=100N

②气缸内气体温度缓慢升高，封闭气体发生等压变化，根据盖•吕萨克定律得：

=

解得：t′=60.3℃

答：①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是100N；

②如果气缸内气体温度缓慢升高，使活塞移至气缸右端口时，气体温度为60.3℃．

【点评】： 本题关键要确定气体发生何种状态变化，再选择合适的规律列式求解．