Question

1．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做变速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6s到达B点停止，总共通过的位移是30m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车在AC段与BC段的平均速度相同
• B． 汽车通过C点时的速度为3m/s
• C． 汽车通过C点时的速度为6m/s
• D． AC段的位移为12m，且加速度大小为1.5m/s²

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的平均速度公式求出AC段和CB段得平均速度，根据x=$\overline{v}t$求出C点的瞬时速度，从而求出AC段的位移．

解答 解：A、设C的速度为v，根据匀变速直线运动的平均速度公式：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，则AC段和BC段的平均速度均为：$\frac{v}{2}$，两者相同，故A正确；
B、C、根据$x=\overline{v}t$，得：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}={x}_{AB}$，代入数据解得：v=6m/s，故B错误，C正确；
D、AC段的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×4=12m$，加速度为：$a=\frac{{v}^{2}-0}{2{x}_{1}}=\frac{36-0}{2×12}=1.5m/{s}^{2}$，故D正确；
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．