Question

6．木板固定在墙角处，与水平面夹角为θ=37°，木板上表面光滑，木板上开有一个孔洞，一根长为l、质量为m的软绳置于木板上，其上端刚好进入孔洞，用细线将质量为m的物块与软绳连接，如图所示．物块由静止释放后向下运动，带动软绳向下运动，当软绳刚好全部离开木板（此时物块未到达地面）时，物块的速度为（已知重力加速度为g，sin 37°=0.6）（　　）

• A． $\sqrt{gl}$
• B． $\sqrt{1.1gl}$
• C． $\sqrt{1.2gl}$
• D． $\sqrt{2gl}$

Answer 1

分析 分别分析物体和软绳重心下落的高度，从而求出重力势能的减小量；根据机械能守恒定律即可求得离开小孔时的速度．

解答 解：在下落过程中，由几何关系可知，重物的重心下降高度为l；而软绳重心的下降高度为：h'=0.5l-0.5lsin37°=0.2l，
故全过程中重力势能的减小量为：△E_P=mgl+0.2mgl=1.2mgl；
根据机械能守恒定律可得：$\frac{1}{2}$mv²=△E_P
解得：v=$\sqrt{1.2gl}$；
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，注意在分析软绳重力势能的变化时要分析其重心高度的变化，本题也可以设置零势能面，从而确定初末状态的重力势能．