Question

【题目】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态．AC＝7R，A、B、C均在同一竖直平面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF＝4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g.(取sin 37°＝，cos 37°＝)

(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；

(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：对物块P从C到B的过程分析，由动能定理列式可求得物体到达B点的速度； 由动能定理求出物块返回B点的速度，然后对压缩的过程与弹簧伸长的过程应用功能关系即可求出P运动到E点时弹簧的弹性势能。

（1））根据题意知，B、C之间的距离L为：L=7R-2R=5R
设P第一次运动到B点时速度的大小为vB，C到B的过程中，重力和斜面的摩擦力对P做功，由动能定理得：

解得：

（2）设BE=x，P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep，P由B点运动到E点的过程中，由动能定理得：

E、F之间的距离为：L1=4R-2R+x
P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有：

联立解得：