Question

【题目】如图所示，光滑轨道的水平段与水平地面平滑连接。在水平轨道上，用挡板将A、B两物块挡住并压缩弹簧后处于静止状态，轻质弹簧与物块不拴结。现只放开左侧挡板，物块能到达轨道的最大高度h处。已知物块的质量为，的质量为，、两物块与水平地面的动摩因数均为，、与弹簧相互作用过程中均处于水平轨道段，弹簧的压缩量保持不变，弹簧处于自然伸长时的长度远小于h。试问：

（1）若只放开右侧挡板，则物块在粗糙水平地面上经多少时间停止运动？

（2）若同时放开左右两侧挡板，则物块、分离时的速度大小各为多少？

（3）若同时放开左右两侧挡板，当物块、均停止运动时，两者之间的距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）、（3）

【解析】

（1）只放开左侧挡板，A从静止到h高度处，弹簧储存的势能为，根据能量守恒：

若只放开右侧挡板时，B离开弹簧时速度为，根据能量守恒：，根据动量定理： 解得： 。

（2）若同时放开左右两侧挡板，AB动量守恒： ，能量守恒：，联立解得：，。

（3）若同时放开左右两侧挡板，A、B从滑上粗糙水平面至静止。 对B： ；对A： ；间距：，联立解得：。