Question

3．如图所示，质量为m的滑块，从倾角为θ的斜面顶端无初速度沿斜面下滑至底端，末速度大小为v，则（　　）

• A． 此过程中重力的平均功率为mgv
• B． 此过程中重力的平均功率为$\frac{mgv}{2}$
• C． 到达底端时重力的瞬时功率为mgvcosθ
• D． 到达底端时重力的瞬时功率为mgvsinθ

Answer 1

分析 根据平均速度的推论求出该过程中滑块的平均速度，结合平均功率的公式求出重力的平均功率．根据到达底端时的瞬时速度大小，结合瞬时功率求出滑块到达底端时重力的瞬时功率．

解答 解：A、根据平均速度推论知，滑块下滑的平均速度$\overline{v}=\frac{v}{2}$，方向沿斜面向下，则重力的平均功率$\overline{P}=mg\overline{v}cos（90°-θ）=\frac{1}{2}mgvsinθ$，故AB错误．
C、滑块到达底端时重力的瞬时功率P=mgvcos（90°-θ）=mgvsinθ，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．