因“光纤之父高锟的杰出贡献.中国科学院紫金山天文台1996年将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463 的小行星命名为“高锟星．假设“高锟星为均匀的球体.其质量为地球质量的$\frac{1}{k}$倍.半径为地球半径的$\frac{1}{q}$倍.则“高锟星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的( )A．$\frac{q}{k}$� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，中国科学院紫金山天文台1996年将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的$\frac{1}{k}$倍，半径为地球半径的$\frac{1}{q}$倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（　　）

A．

$\frac{q}{k}$倍

B．

$\frac{k}{q}$倍

C．

$\frac{{q}^{2}}{k}$倍

D．

$\frac{{k}^{2}}{q}$倍

分析在行星表面的物体受到的重力等于行星对物体的万有引力，根据万有引力公式求出重力加速度的表达式，然后根据根据“高锟星”质量、半径与地球质量、半径的关系求出“高锟星”表面的重力加速度．

解答解：根据万有引力等于重力得：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$．
解得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$．
所以$\frac{{g}_{高}}{{g}_{地}}=\frac{\frac{{M}_{高}}{{M}_{地}}}{\frac{{{R}_{高}}^{2}}{{{R}_{地}}^{2}}}=\frac{\frac{1}{k}}{\frac{1}{{q}^{2}}}=\frac{{q}^{2}}{k}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评解决本题的关键掌握万有引力等于重力这一理论，知道星球表面的重力加速度与什么因素有关．

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