Question

3．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大
• B． 卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小
• C． 卫星的轨道半径越大，它的运行周期越大
• D． 卫星的轨道半径越大，它的运行周期越小

Answer 1

分析 根据万有引力提供圆周运动向心力由卫星轨道半径大小关系判定描述圆周运动物理量线速度与周期的大小关系．

解答 解：根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr（\frac{2π}{T}）^{2}$有
AB、卫星的线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可得卫星轨道半径越大，线速度越小，故A错误B正确；
CD、卫星的周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可得卫星轨道半径越大，卫星的周期越大，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 万有引力提供圆周运动向心力，关键是熟练掌握万有引力及向心力的不同表达式是正确解题的关键，不难属于基础题．