Question

【题目】如图所示，将质量m=0.5kg的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数为μ=0.5对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F=10N，使圆环从静止开始做匀加速直线运动．（取g=10m/s2 ， sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）求：

（1）圆环加速度a的大小；
（2）若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动多远．

Answer 1

【答案】
（1）解：对圆环，由牛顿第二定律得：Fcos53°﹣μ（Fsin53°﹣mg）=ma，解得：a=9m/s2；

答：圆环加速度a的大小为9m/s2；

（2）1s内物体的位移：x1= at2=4.5m，1s末物体的速度：v=at=9m/s，

撤去拉力后，圆环的加速度：a′= =μg=5m/s2，

撤去拉力后圆环的位移：x2= =8.1m，

圆环的总位移：x=x1+x2=12.6m；

答：若F作用时间t=1s后撤去，圆环从静止开始到停共能运动12.6m．

【解析】（1）以圆环为研究对象进行受力分析，建轴分解加速度沿杆方向，由牛顿第二定律可求。
（2）先求F作用时间t=1s后撤去时的速度，物体的位移，再求撤去拉力后，圆环的加速度，撤去拉力后圆环的位移，圆环的总位移等于两次位移之和。