Question

14．如图，传动装置中皮带不打滑，大圆半径为小圆半径的2倍，点C到大圆中心的距离为大圆半径的$\frac{1}{2}$．关于两轮盘边缘上A、B、C三点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是（　　）

• A． v_A＜v_B=v_c
• B． v_A=v_B＞v_c
• C． ω_A＞ω_B＞ω_c
• D． a_A＞a_C=a_B

Answer 1

分析 两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；B、C两点共轴传动，角速度相等；再结合v=ωr，可比较三质点的角速度与线速度的大小．根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可以比较AB两点的向心加速度的关系；

解答 解：A、B、点A与点B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即v_A=v_B ；A、C两点共轴传动，角速度相等；根据线速度与角速度的关系：v=ωr，可知A点的线速度大于C点的线速度；所以v_A=v_B＞v_c．故A错误；B正确；
C、由于点A与点B通过同一根皮带传动，线速度大小相等，转动半径A点大，根据公式v=ωr，点A的角速度小；A、C两点共轴传动，角速度相等；所以ω_B＞ω_A=ω_c，故C错误；
D、由于v_A=v_B ，r_A＞r_B，根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$，A点的向心加速度小于B点的向心加速度；故D错误；
故选：B

点评 本题关键抓住公式v=ωr，两两比较，得出结论！要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论！