Question

5£®ÓÐÒ»¸öÊúÖ±·ÅÖõÄÔ²ÐιìµÀ£¬°ë¾¶ÎªR£¬ÓÉ×óÓÒÁ½²¿·Ö×é³É£®ÈçͼËùʾ£¬ÓҰ벿·ÖAEBÊǹ⻬µÄ£¬×ó°ë²¿·ÖBFAÊǴֲڵģ®ÏÖÔÚ×îµÍµãA¸øÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇòÒ»¸öˮƽÏòÓҵijõËÙ¶Èv₀£¬Ê¹Ð¡ÇòÑعìµÀÇ¡ºÃÔ˶¯µ½×î¸ßµãB£¬Ð¡ÇòÔÚBµãÓÖÄÜÑØBFA¹ìµÀÔٴλص½µãA£¬ÒÑ֪СÇòÔÚ¹ìµÀBFAÉÏ¿Ë·þĦ²ÁÁ¦Ëù×öµÄ¹¦ÎªmgR£®
Ç󣺣¨1£©µ½´ïBµãµÄËÙ¶Èv_B
£¨2£©Ð¡ÇòÔÚAµãµÄËÙ¶Èv₀
£¨3£©Ð¡ÇòÔٴλص½µãAµÄËÙ¶Èv_A£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ð¡ÇòÑعìµÀÇ¡ºÃÔ˶¯µ½×î¸ßµãB£¬ÔÚBµã£¬ÓÉÖØÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÇó³öСÇòµ½´ïBµãµÄËÙ¶Èv_B£®
£¨2£©´ÓAµ½EÔÙµ½BµÄ¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨ÂÉÇó³öСÇòÔÚAµãʱµÄËٶȣ®
£¨3£©Ð¡ÇòÓÉBFA»Øµ½Aµã¹ý³Ì£¬Ó¦Óö¯Äܶ¨Àí¿ÉÒÔÇó³öСÇòÔٴλص½µãAµÄËÙ¶Èv_A£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÔÚBµã£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵãºmg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
¿ÉµÃ v_B=$\sqrt{gR}$
£¨2£©Ð¡ÇòÑØAEBÔ˶¯µ½BµÄ¹ý³Ì£¬ÓÉ»úеÄÜÊغ㶨Âɵãº
  2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
ÁªÁ¢½âµÃ£ºv₀=$\sqrt{5gR}$£»
£¨3£©Ð¡Çò´ÓB¡úF¡úAµÄ¹ý³ÌÖУ¬Óɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£º
    2mgR-W_f=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
¾ÝÌâ W_f=mgR
½âµÃ v_A=$\sqrt{3gR}$
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£¨1£©Ð¡ÇòÔÚBµãµÄËÙ¶ÈΪ$\sqrt{gR}$£»
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£¨3£©Ð¡ÇòÔٴλص½µãAµÄËÙ¶Èv_AÊÇ$\sqrt{3gR}$£®

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