Question

【题目】细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】解：设此平面角速度ω的最小值为ω1，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向外，则由牛顿第二定律得：

T﹣fmax= ，

又T=mg，fmax=μMg=0.2×80N=16N，

解得： ．

设此平面角速度ω的最大值为ω2，此时M所受的静摩擦力达到最大，方向沿半径向里，则由牛顿第二定律得：

T+fmax= ，

又T=mg

代入解得：ω2= rad/s．

则 ．

答：转台角速度ω在 范围内m会处于静止状态．

【解析】本题涉及临界内问题，造成临界的根本原因，是由于静摩擦力的方向，大小会随物体运动状态发生改变，当实际所提供的向心力小于实际所需要的向心力时，物体会做离心运动，反之物体做向心运动。

【考点精析】本题主要考查了静摩擦力和向心力的相关知识点，需要掌握静摩擦力:静摩擦力大小可在0与fmax 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解；向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．