Question

1．一物体做自由落体运动，最后2s内下落的高度为50m，（取g=10m/s²）求：
（1）物体下落的总高度
（2）物体落地的速度
（3）最后3秒内下落的高度．

Answer 1

分析 （1）设整个下落时间为t，根据自由落体运动的位移-时间公式可以求出时间；
（2）再根据位移-时间公式求出下落的高度，根据速度-时间公式求出落地的速度；
（3）最后3秒内下落的高度等于总高度减去（t-3）s内的位移．

解答 解：（1）设整个下落时间为t，根据最后2 s内通过的位移是50m，有：$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}=50$m                  
可得：t=3.5s                        
则h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×3．{5}^{2}=61.25$m    
（2）根据v=gt可得v=10×3.5=35 m/s 
（3）最后3秒内下落的高度：$h′=h-\frac{1}{2}g{（t-3）}^{2}$=61.25-$\frac{1}{2}×10×（3.5-3）^{2}$=60m
答：（1）物体开始下落的高度为61.25m；
（2）落地时的速度为35m/s．
（3）最后3秒内下落的高度是60m．

点评 该题主要考查了自由落体运动位移-时间公式的直接应用，本题也可以利用图象等其它方法解得此题，难度不大．