Question

2．一物理兴趣小组在实验室用如图1所示的装置“研究平抛运动的规律”，实验步骤如下：
①用图钉把白纸订在竖直木板上；
②把斜槽固定在紧靠木板的左上角，且使其末端切线水平；
③记下小铁球飞出时初始位置D，并凭眼观测过O画水平线作为x轴；
④把水平木条靠在竖直木板上，让小铁球从斜槽适当的位置由静止滚下，观察小铁球在木条上的落点，并在白纸上标出相应的点，得到小铁球运动过程中的一个位置；
⑤把水平木条向下移动，重复④的操作，让小铁球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小铁球运动过程中的多个位置；
⑥从木板上取下白纸，…

（1）上述①到⑥的步骤中，有错误的是步骤③，应改为过O点作重锤线的垂线为x轴；
（2）根据画出的轨迹测出小铁球多个位置的坐标（x，y），画出y-x²图象如图2所示，图线是一条过原点的
直线，说明小铁球运动的轨迹形状是抛物线；若已知该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小铁球从轨道末端飞出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动的轨道求出y与x²的关系，通过图线的斜率和重力加速度求出初速度．

解答 解：（1）上述①到⑥的步骤中，有错误的是步骤③，应改为过O点作重锤线的垂线为x轴．
（2）水平方向上，有：x=v₀t，竖直方向上，有：y=$\frac{1}{2}$gt²，
可得y=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$x²，可知小铁球的运动轨迹为抛物线．
根据y与x²表达式知，图线的斜率k=$\frac{g}{2{v}_{0}^{2}}$，
解得：v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案为：（1）③，过O点作重锤线的垂线为x轴；（2）抛物线，$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．