Question

4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，则（　　）

• A． 火箭在t₂～t₃时间内向下运动
• B． 火箭运动过程中的最大加速度大小为$\frac{v_2}{t_3}$
• C． 火箭上升阶段的平均速度大小为$\frac{1}{2}{v_2}$
• D． 火箭能上升的最大高度为4v₁t₁

Answer 1

分析 速度的正负表示速度的方向，根据速度图象读出速度的正负，分析火箭的运动方向．图象的斜率等于加速度，由数学知识求出最大的加速度大小．图象与坐标轴所围“面积”表示位移，由数学知识求出火箭上升的最大高度．平均速度等于位移与所用时间的比值．

解答 解：A、由图知，在t₂-t₃时间内火箭的速度为正值，仍在上升．故A错误．
B、由图看出，在t₂-t₃时间内图线的斜率最大，则火箭的加速度最大，最大加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{{v}_{2}}{{t}_{3}-{t}_{2}}$，故B错误．
C、由图看出，在0-t₃时间内火箭的速度都是正值，说明火箭一直在上升，图线与坐标轴所围“面积”的大小等于箭能上升的最大高度，由数学知识得箭能上升的最大高度为：
h=$\frac{1}{2}$v₁t₁+$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t₁+$\frac{{v}_{2}{t}_{1}}{2}$，且有 v₂=3v₁，解得：h=4v₁t₁．
火箭上升阶段的平均速度大小为：$\overline{v}$=$\frac{h}{3{t}_{1}}$，h=4v₁t₁=$\frac{4}{3}$v₂t₁．联立得 $\overline{v}$=$\frac{4}{9}$v₂．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题要抓住速度图象的两个数学意义来分析其物理意义：斜率等于加速度，“面积”等于位移．