Question

17．游乐场内一把高级玩具枪在固定位置先用激光瞄准器水平发射激光，照到靶子上，记录下光点位置A，然后沿水平方向射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，留下的弹孔B，A、B在竖直方向上相距高度差为h，枪口到靶的水平距离为L，如图所示，不计空气阴力，玩具枪射出的子弹（　　）

• A． 初速度等于L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• B． 初速度大于L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
• C． 末速度与水平方向的夹角的正切值为$\frac{h}{L}$
• D． 空中飞行时间为$\sqrt{\frac{h}{g}}$

Answer 1

分析 子弹做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据速度时间公式求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出速度与水平方向夹角的正切值．

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则子弹的初速度${v}_{0}=\frac{L}{t}=L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故A正确，B错误，D错误．
C、子弹的竖直分速度${v}_{y}=gt=\sqrt{2gh}$，根据平行四边形定则知，速度与水平方向夹角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{L\sqrt{\frac{g}{2h}}}=\frac{2h}{L}$，故C错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．