Question

正方形导线框ABCD边长为a，AB边的电阻为R，其余三边的电阻忽略不计，以速度v匀速穿过宽度为2a的匀强磁场区域，线框刚进入时为0时刻，关于A、B两点电势差随时间变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：本题分三段研究：线圈进入磁场、完全在磁场中、穿出磁场，分清AB间的电势差是外电压还是内电压．由楞次定律判断AB两点电势的高低，再由E=BLv求出感应电动势的大小，由欧姆定律求解AB两点间的电势差．

解答：解：线框刚进入磁场时，AB两端间的电压为外电阻的电压，而外电阻为0，则在0～

a

v

的时间内，U_AB=0；
整个线框全部进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生，根据右手定则判断可知，A点的电势高于B点的电势，AB间的电势差等于AB和CD两边产生的感应电动势，即U_AB=E=Bav；
当AB边穿出磁场时，CD边切割磁感线时，根据右手定则判断可知，A点的电势高于B点的电势，AB边的电阻为外电阻，内阻为0，此时U_AB=E=Bav；故C正确．
故选：C

点评：电磁感应与图象结合的题目，往往先根据楞次定律判断电势高低，再定量分析电势差大小的变化．分析时，一定要抓住其余三边的电阻为零这个条件．也可以采用排除法进行分析判断．