Question

3．已知金属钙的逸出功为0.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数4能级状态，则氢原子可能辐射6种频率的光子，有5种频率的辐射光子能使钙发生光电效应，从金属钙表面逸出的光电子的最大初动能为12.05eV．

Answer 1

分析 根据数学组合公式得出处于第4能级的氢原子可能辐射的光子频率种数．根据光电效应的条件，即光子能量大于金属的逸出功，判断有几种频率的光子能够使钙发生光电效应，结合辐射的最大光子能量，运用光电效应方程求出光电子的最大初动能．

解答 解：根据${C}_{4}^{2}=6$知，一群氢原子处于量子数4能级状态，氢原子可能辐射6种不同频率的光子．
从n=4跃迁到n=1，n=3跃迁到n=1，n=2跃迁到n=1，n=4跃迁到n=2，n=3跃迁n=2辐射的光子能量大于金属钙的逸出功，则有5种频率的光子能够使钙发生光电效应．
从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，即hv=-0.85+13.6eV=12.75eV，
根据光电效应方程E_km=hv-W₀得，最大初动能E_km=12.75-0.7eV=12.05eV．
故答案为：6，5，12.05．

点评 本题考查了能级的跃迁和光电效应的综合运用，知道能级跃迁时辐射光子能量与能级差的关系，掌握光电效应方程，并能灵活运用．