[题目]如图(a).水平地面上固定一倾角为37°的斜面.一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上.磁场边界与斜面底边平行.在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd.线框沿斜面下滑时.ab.cd边始终与磁场边界保持平行.以地面为零势能面.从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中.线框的机械能E与位移s之间的关系如图(b)所示.图中①.②均为直线段.已知线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图（a），水平地面上固定一倾角为37°的斜面，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行。在斜面上由静止释放一正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑时，ab、cd边始终与磁场边界保持平行。以地面为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E与位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均为直线段。已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）求：

（1）线框与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）线框的边长l＇

（3）线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率Pm；

【答案】（1）0.5（2）0.15m（3）

【解析】

（1）进入磁场前，根据线段①，减少的机械能

E1=（0.900-0.756）J=μmgcos37°s 其中s=0.36m，

解得μ=0.5

（2）线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，由图线②可知，此时机械能线性减小，说明安培力也为恒力，线框做匀速运动。减少的机械能

E2=（0.756-0666）J=（μmgcos37°+F安）·l＇=mgsin37°·l＇

解得l＇=0.15m

（3）线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，当ab边要离开磁场时，开始做减速运动，此时线框受到的安培力最大，速度最大，线框内的电功率最大。

ab边刚进入磁场时速度为v1 则：

解得v1=1.2m/s

在线框匀速进入磁场时，安培力，

可解得：B2l2= 0.01

线框完全进入磁场到ab边刚要穿出磁场：

解得v2=1.6m/s

所以线框内的最大电功率：

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B．如果气垫导轨水平则轻推滑块匀速滑动时，通过两个光电门的时间△t1和△t2必相等

C．实验时，多次在同一条件下重复实验取挡光片通过两光电门时间的平均值以减小偶然误差

③若用此装置中滑块受到线的拉力即合外力F 可用M、m、L和时间△t1和△t2表示为F＝_____．

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